|
Задание 1.
Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам
1.Найти параметры уравнения y = a + b/x
2. Оценить тесноту связи с помощью индекса корреляции
3. Охарактеризуйте эластичность изменения материалоемкости продукции
4. Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии
Задание 2.
По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли от выработки продукции на одного работника (х1) и индекса цен на продукцию х2 (%). Данные представлены в табл.
1.Построить линейные уравнения парной регрессии, оценить их значимость с помощью F-критерия Фишера.
2. Найти уравнение множественной регрессии в стандартизированном и натуральном масштабе
3. Рассчитать множественный коэффициент корреляции, общий и частный критерии Фишера и сделайте выводы
Задача 3
В табл. приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям (в%) и среднегодовой стоимости основных фондов компании (Х, млн. руб.) в сопоставимых ценах за последние девять лет
1. Определить параметры уравнения регрессии по первым разностям и дать их интерпретацию. В качестве зависимой переменной используйте показатель дивидендов по обыкновенным акциям.
2. В чем состоит причина построения уравнения регрессии по первым разностям, а не по исходным уровням рядов
Задача 4
Зависимость объема производства y от численности занятых х по 15 заводам концерна характеризуются следующим образом:
Уравнение регрессии y = 30-0.4x+0.04x2
Доля остаточной дисперсии в общей 20%
Определить:
1. Индекс корреляции
2. Значимость уравнения регрессии
3. Коэффициент эластичности, предполагая, что численность занятых составляет 30 человек.
Задача 5
По данным, полученным от 20 фермерских хозяйств одного из регионов, изучается зависимость объема выпуска продукции растениеводства от трех факторов: численность работниковL, количества минеральных удобрений на 1 га посева М (кг) и количество осадков в период вегетации – R. Были получены следующие варианты уравнений регрессий и доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
1)
Граница |
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе |
|
L |
M |
|
Нижняя |
0,4 |
??? |
|
Верхняя |
??? |
1,4 |
Доверительные интервалы построены с вероятностью Р = 0,95
2)
Граница |
Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии при факторе |
|
L |
M |
R |
|
Нижняя |
0,1 |
??? |
??? |
|
Верхняя |
??? |
2.3 |
1.5 |
1. Восстановить пропущенные границы доверительных интервалов в каждом уравнении
2. Выберите наилучшее уравнение регрессии. Найти интерпретацию их параметров и доверительных интервалов для коэффициентов регрессии
3. Каковы ваши предложения относительно значения t-критерия Стьюдента для коэффициента регрессии при факторе R во 2 уравнении.
Задание 6
Имеются данные о разрешениях на строительство нового частного жилья, выданных в США в 1990-1994гг., % к уровню 1987
1. Рассчитать трендовую и сезонную компоненты
2. Постройте аддитивную модель этого ряда
3. Постройте автокорреляционную функцию временного ряда количества разрешений на строительство частного нового жилья. Охарактеризуйте структуру этого ряда.
| 
